обратная матрица и метод квадратного корня

[alkistra]

Мне задали написать прогу для решения слау методом квадратного корня. И вот все бы хорошо, но в задании требуется этим же методом найти обратную матрицу. На этом месте у меня тупик: не могу понять, как это сделать в принципе - ведь в этом методе она вроде бы не нужна оО
Быть может, я неправ? Подскажите, пожалуйста.

@темы: Системы линейных уравнений, Высшая алгебра

Comments

[All_ex]

Если Вы можете написать программу для решения невырожденной СЛАУ, что является частным случаем матричного уравнения с правой частью в виде столбца... то нахождение обратной матрицы можно рассматривать как решение матричного уравнения, где правая часть это матрица...

[All_ex]

ведь в этом методе она вроде бы не нужна - это наверное просто дополнительное задание...

[alkistra]

Если Вы можете написать программу для решения невырожденной СЛАУ, что является частным случаем матричного уравнения с правой частью в виде столбца... то нахождение обратной матрицы можно рассматривать как решение матричного уравнения, где правая часть это матрица..

вы имеете ввиду, что если есть система AX = B, то BX = A^(-1)?
но разве эта правая часть не будет так же обратной, те B^(-1)X = A^(-1)?

[All_ex]

вы имеете ввиду, что если есть система AX = B, то BX = A^(-1)? - Ну, вообще-то `X=A^{-1}*B`...

А для обратной матрицы рассматриваете систему `A*X = E`, где справа единичная матрица...
если Ваша программа считает только для правой части в виде столбца, то рассматриваем набор СЛАУ`A*X = E_k`, где справа поочерёдно ставим столбцы единичной матрицы...