доказать иррациональность.

четверг, 29 марта 2012

17:07

все записи пользователя в сообществе Valery20

если кто-нибудь может,помоги пожалуйста)
каждый переход надо доказывать((

доказать иррациональность.

а)sqrt(6)
б)sqrt(7)+sqrt(15)
в)1+sqrt(5)

спасибо.
а доказываеться аналогично с корнем из 2.но как доказать,что если квадрат числа четное,то и число четное?О_о

@темы: Теория чисел

URL

Сегодня наконец вставил батарейку в часы, на новую работу... Обещай только невозможное, и тебя не в чем будет упрекнут... Вот видеть бы людей насквозь...а то никогда не угадаешь,...

...всё страньше и страньше:) У: Никогда не думала, ч... Шестой день без кофе. Утро. На дне путающегося в обрывках сна сознания неонов...

Комментарии

29.03.2012 в 17:10

All_ex

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40

но как доказать,что если квадрат числа четное,то и число четное? - А что, нечётное число в квадрате бывает чётным?...

URL

29.03.2012 в 17:13

Valery20

препода это не волнует.это теорема-докажите(((

URL

29.03.2012 в 17:15

VEk

Белый и пушистый (иногда)

1. Докажите, что если `a !=k^2`, то `sqrt(a)` - иррациональное число. Доказывается аналогично доказательству иррациональности `sqrt(2)`.
а) будет следствием из доказанного
б) после возведения в квадрат сводится к указанному утверждению и лемме о том, что сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна.
в) сначала доказать, что `sqrt(5)` иррационально? затем указанная в п.б) лемма.

2. Про квадрат четного числа можно доказать методом от противного.

URL

29.03.2012 в 17:19

Valery20

2. Про квадрат четного числа можно доказать методом от противного.
а можно по-точнее?

URL

29.03.2012 в 17:20

VEk

Белый и пушистый (иногда)

Valery20, вот и попробуйте сами. Предположите, что число не является четным. Что получится?

URL

29.03.2012 в 17:23

Valery20

VEk ,не поверите,пробовала,но нужны четкие переходы с полным объяснением

URL

29.03.2012 в 17:23

All_ex

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40

А что, нечётное число в квадрате бывает чётным?... А я на что намекал?...
При возведении в квадрат получили чётное число. (от противного) Пусть возводили число нечётное `(2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2(2n^2+2n) + 1` - нечётное... противоречие с предположением.

URL