Помогите с интегралом.

[dasterse]

`int (cos^3(x)dx)/(cos^3(x)+sin^3(x))`
Замена t=tg(x).Получаем `int (dx)/(1+t^3)`.Затем заменяем dx
`int (dt)/(1+t^2)(1+t^3)` Что можно сделать??

@темы: Интегралы

Comments

[_ТошА_]

добавьте и вычтите t

[Trotill]

> Что можно сделать??

Почитать, как берутся интегралы от рациональных дробей.

energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/undint/UnDefIn...

[dasterse]

`int (dt)/((1-t+t^2)(1+t^2))`-`int (t*dt)/((1+t^3)(1+t^2))`
Получил 'int (-t+1)dt/(t^2-t+1)'+'int (t*dt)/(t^2+1)'-`int (t*dt)/((1+t^3)(1+t^2))`

[All_ex]

`int (dt)/( (1 + t^2)*(1 + t^3) ) = int [ (1/2)/(t + 1) - (29/30)/(t^2 - t + 1) + (1/2*t + 1/2)/(t^2 + 1) ] dx`

хотя я мог ошибиться...