Условия Коши-Римана

[TheGreatDragon]

Здравствуйте! у меня проблемы с заданием, которое, возможно, вам покажется пустяковым. Но стопарюсь на всяких мелочах и на всякой чуши. Прошу помощи.

Используя условия Коши-Римана, проверить, является ли функция аналитичной:

f(z)=ch z^2
нашла, что
ch z = (e^z+e^(-z))/2
так как в функции z в квадрате, то будет
f(z)=(e^(z^2)+e^((-z)^2))/2
или ошибаюсь?

@темы: Комплексные числа, ТФКП

Comments

[All_ex]

f(z)=ch z^2 - В этой записи `z` возводится в квадрат или гиперболический косинус?...

То есть какая запись правильная: `f(z)=ch(z^2)` или `f(z)=(ch z)^2` ?

[All_ex]

Вам надо взять аргумент `z = x + i*y` подставить в функцию и привести её к виду `f(z) = u(x,y) + i*v(x,y)`... А для функций `u(x,y)` и `v(x,y)` проверять условия Коши - Римана ...

[TheGreatDragon]

в задании было написано - ch z^2. Так что думаю правильно так - ch (z^2)

[All_ex]

`f(z)=( e^(z^2) + e^((-z)^2) )/2` - если записать так то получите просто `f(z)=e^(z^2)`... а это не правильно...

Вы ложны были вместо `z` в определении гиперболического косинуса подставить `z^2` и получить`f(z)=( e^(z^2) + e^(-z^2) )/2` ... Чувствуете разницу?...

[Гость]

спасибо большое!) попробую решить.