[keyson]

В остроугольном треугольнике АВС, АВ=5(SQRT(37)), BC=10(SQRT(10)), высота из вершины В=30. На прямой АС взяли точку Д так, что АД:ДС=3:2. Найти радиус описанной окружности вокруг треугольника ВСД.

Пожалуйста напишите на что надо обратить внимание. Судя по условию играет роль что треугольник остроугольный и отношение наверное выявится в подобии фигур...Но не вижу с чего начинать(((

Спасибо заранее)

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

Comments

[kostyaknop]

Ну давайте последовательно. Пусть E - основание высоты. Найдите AE, CE, потом AC. Дальше находите AD и DC. Затем - ED и BD. Ну а радиус описанной окружности в любом треугольнике ищется по расширенной теореме синусов.

[keyson]

ну АЕ и ЕС я нашла, но как АС?

[Ulya17]

AC как я понимаю просто сумма АЕ и АС.

[Ulya17]

а как можно в треугольнике BCD найти площадь. я попробовала формулой Герона и у меня почему то не получилось. а стороны самого треугольника получились ВС=10sqrt(10) BD=sqrt(916) DC=6. это правильно. или я ошиблась в вычислениях?

[UnionJack]

Если это гадкая егэшная часть С, то там получаются два случая.
В одном точка D лежит между точками A и C, в другом - нет, точка А лежит между точками C и D.

[kostyaknop]

Да, это гадкая ЕГЭшная часть С, но тут один случай, потому что в остроугольном треугольнике высота попадает на сторону, а не на продолжение.

[kostyaknop]

А площадь в треугольнике BCD находится как 1/2 CD на высоту BE

[UnionJack]

[UnionJack]

[UnionJack]