стереометрия

[)I(uJluK]

в тетраэдре дабс все рёбра равны по 8 см. Точки М, Н и К середины рёбер ад аб и сб соот-но. тогда периметр сечения тетраэдра плоскостью МНК равен...
у меня только один вопрос по этой задаче, как доказать что четвёртая точка сечения будет лежать на середине СД

@темы: Стереометрия

Comments

[All_ex]

это всё средние линии... они параллельны сторонам, следовательно параллельны между собой... (ну, попарно разумеется)...

[)I(uJluK]

Если Е взять за четвёртую точку сечения. всё равно я не понимаю почему МЕ параллельна АС и КЕ параллельна ДБ

[All_ex]

`MH || DB` как средняя линия треугольника `DAB`
`EK || DB` как средняя линия треугольника `DCB`
следовательно, `MH || EK`, а через параллельные прямые можно провести плоскость...

[)I(uJluK]

а вот при построении почему точка Е будет лежать на середина стороны ДС почему допустим СЕ:ЕД не может быть равно как 1:3. Не понимаю почему именно при построении она будет на середине стороны лежать

[All_ex]

`AC` - линия пересечения плоскостей `ACD` и `ABC`...
`HK` - линия пересечения плоскости `ABC` и сечение...
`ME` - линия пересечения плоскости `ACD` и сечения...
для линий пересечения трёх плоскостей справедливо одно из двух: либо они параллельны, либо пересекаются в одной точке...

В Вашем случае `HK || AB`, следовательно, они параллельны с `ME`...

[)I(uJluK]

а всё понял спс)