егэ

[Sv04]

`{(4^x + (1/4)^x>2), (3^x^2<=9*3^(-x)):}`

в первом неравенстве взяла подстановку `4^x=t` t получилось в пределах от (0;1)(1; до + бесконечности)
а x получилось больше 0 и меньше ноля

во втором неравенстве `x>=2`
ответ не получается

@темы: ЕГЭ, Показательные уравнения (неравенства)

Comments

[All_ex]

Первое неравенство можно переписать в виде `2^(2x) -2*2^x*(1/2)^x + (1/2)^(2x)>0` или `(2^x-(1/2)^x )^2>0` то есть из всей оси надо исключить ноль, в котором будет равно....

[All_ex]

А почему такой ответ во втором неравенстве?...

Для первого неравенства:
Для любых двух чисел a и b таких, что `a*b>0` (т.е. одного знака и оба не нули), имеет место неравенство `a/b+b/a>=2`, причем равенство достигается только при `a=b`. У Вас неравенство строгое, что говорит о том, что Ваше неравенство верно для любого икса, кроме того `x`, что удовлетворяет равенству `4^x=1`.

Напишите, какое квадратное неравенство у Вас получилось из второго неравенства.
Там решение должно получиться — конечный отрезок.