[Lenasp]

прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Известно, что АD=33, ВС=11. Площадь трапеции AEFD относится к площади трапеции EFCB как 27 : 5. Найти длину отрезка EF.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

Comments

[вейко]

(11+х)/2*h*(х-11)/22=22*h*27/32
(11+х)*(х-11)/22=22*27/16

[Гость]

Вот как-то так:
1. Достройте трапецию до треугольника и определите, в каком отношении верхнее основание будет делить высоту построенного треугольника

.

1:2
2. Из коэффициента подобия определите сколько частей составляет площадь достроенного малого треугольника

.

4 части
3. Определите, в каком отношении линия EF будет делить площадь большого треугольника, и определите ее положение по отношению к большому треугольнику

.

1:3, средняя линия
4. Останется только найти ее длину

.

16,5