помогите с решением....пожалуйста!!!

[lenka76691]

`log_(sin(5-x)) (15x+2-16sqrt(3*x-2)) = 2^(log_3(5))-5^(log_3(2))`
вот фото

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства)

Comments

[lenka76691]

вот фото

[к.черный]

докажите, что `2^(log_3(5))=5^(log_3(2))` (возьмите логарифмы от обеих частей по основаню 3)

[_ТошА_]

`2^(log_3(5)) - 2^(log_2 (5)*(log_5(2))/(log_5(3))) = 0`

[lenka76691]

и что получаем после того что доказали?
можно по определению логарифма?, т.е. подлогарифмическое выражение будет равно1?

[к.черный]

подлогарифмическое выражение будет равно1

, да

[lenka76691]

я получила: х=1 и х=2,28, но там еще получается условие что sin(5-x)отличен от единицы, но как проверить это условие?

[Гость]

Подставить и проверить

[к.черный]

условие что sin(5-x)отличен от единицы

условие sin(5-x)>0 и

отличен от единицы

[lenka76691]

а как проверять корни на это условие?

[Гость]

Для начала определить четверть

[lenka76691]

ну синус положительный выше оси абсцисс

[к.черный]

ну синус положительный выше оси абсцисс

ну

[lenka76691]

незнаю что дальше......первый раз с подобным случаем сталкиваюсь(

[к.черный]

число 4 - где вы поместите на числовой окружности, в какой четверти?
(помня, что 3 чуть меньше, чем пи)

[lenka76691]

4-в 3 четверти
и тогда 2,72-во2 четверти
так?

[к.черный]

так