Уважаемые, оченеь нуждаюсь в вашей помощи!!!!

[lenka76691]

еще....дело в том что не могу писать алгебраические выражения по правилам поэтому могу только фото выложить((((
итак, №1: `sin(3*x)=cosx-cos(2*x)` (причем изначально было дано: `log_(sin(3x)) (cosx-cos(2x))=1`)

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, Логарифмические уравнения (неравенства)

Comments

[к.черный]

переходя от

log_(sin(3*x))(cosx-cos(2*x))=1

к

sin(3*x)=cosx-cos(2*x)

, не забудьте условие: sin3x>0, sin3x!=1

По

sin(3*x)=cosx-cos(2*x)

можно так:
левую часть разложите по формуле синуса двойного аргумента,
правая часть - разность косинусов

[lenka76691]

пробовала.....слева там будет аргумент х, а справа аргументы 3х/2 и х/2.....что дальше не знаю.....(((

[к.черный]

пробовала

покажите (особенно интересует

слева там будет аргумент х

)
sin3x=2*...

[lenka76691]

ой.........по формуле двойной......ща попробую.....на самом дела пробовала по формуле тройного.....

[lenka76691]

вобщем получим совокупность, где sin(3*x/2)=0 и sin(pi/4 -3*x/2)=0....так?

[к.черный]

вобщем получим совокупность, где sin(3*x/2)=0 и sin(pi/4 -3*x/2)=0....так?

совокупность, sin(3*x/2)=0 - да
а sin(pi/4 -3*x/2)=0 вы как получили?

[lenka76691]

а sin(pi/4 -3*x/2)=0 вы как получили?
по формуле разность косинус минус синус....

[к.черный]

по формуле разность косинус минус синус.

если я правильно понимаю, ЧТО вы имеете в виду, то там д.б. два множителя.

Вообще, мы сэкономили бы кучу времени, если бы вы просто написали бы ваше решение

[lenka76691]

да......я поняла ошибку.....но тогда не знаю как делать((( по какой формуле решать в таком случае?

[к.черный]

cosa-sinb=sin(pi/2+a) - sinb

[lenka76691]

спасибо_)))))

[к.черный]

давайте сверим ответы

[lenka76691]

давайте сверим))) (извиняюсь что с таким опозданием)
х=2*pi*k/3; x=pi*n/2;x=pi/2+pi*m
но мне кажется их можно как-то объединить....

[к.черный]

я правильно понимаю, что официальных, "книжных" ответов у вас нет?

х=2*pi*k/3

да, такие х получаются, но они не проходят проверку:

sin3x>0

x=pi*n/2;x=pi/2+pi*m

у меня таких икс не получилось, кроме того, и их нужно было бы проверять.

Я уже говорила, что было бы лучше, если бы вы напечатали решение. Я уже не хочу догадываться, в результате чего у вас такое получается

Мой ответ: x=pi/4+2pin

[lenka76691]

вот фото моего решения....

[к.черный]

все понятно.
`sin(pi/2+(3x)/2)-sin(x/2)` нужно разложить на множители как разность синусов, далее приравнять каждый множитель к нулю

[lenka76691]

раскладывала.....получила что cos(pi/2+2*x)=0 b sin(pi/2+x)=0 ведь так?

[к.черный]

2*синус полуразности * косинус полусуммы

[lenka76691]

получила x=pi/4+pik x=-pi/2+2pin так?

[к.черный]

Да.
Теперь каждую из трех полученных серий нужно проверить:

sin3x>0, sin3x!=1

как?
подставить и проверить

[lenka76691]

первое условие понятно.....а второе не поняла что за условие(((
и второй корень если подставить в первое условие развеве не пройдет?

[к.черный]

а второе не поняла что за условие

синус икс не равен 1 (основание логарифма!)

и второй корень если подставить в первое условие развеве не пройдет?

а в какой четверти находятся числа (3pi)/4+3pin ?