[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Куб вписан в шар радиуса корень 3. Найдите площадь поверхности куба

Решение.
Раз радиус шара корень из трех, то диагональ куба равна 2*sqrt(3) => сторона куба два. Answer 4*6=24
Я прав?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

Comments

[Катька Зелёная]

вроде бы да

[Axily]

Вот такие простейшие условия(уж не основания логарифмов) можно набирать руками. В гугл. Копирую то что я нашла: "Куб вписан в шар, значит вершины его граней принадлежат шару. Стало быть диагональ сечения куба, проведенная через центр шара, будет являться диаметром шара. Применяя теорему Пифагора, можно записать : 2х^2=(2корень3)^2 , где х - сторона куба. Отсюда получаем х^2=6, поскольку х^2 это площадь одной стороны куба, а их у него 6, то 6*6=36." Как вариант рассмотрите. (За правильность не отвечаю)

[Гость]

Axily, d^2 = a^2+b^2+c^2 = 3a^2;; (2sqrt(3))^2 = 3a^2;; 4*3 = 3a^2; a^2 = 4

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

дак все-таки, я правильно решение написал в старт посте? Просто в пособии ответ 1, я получил 24, а Эксили написала 36. Кто из нас прав?

[Катька Зелёная]

Axily неправильно теорему пифагора применила. диагональ=диаметр= d^2=a^2+a^2+a^2 (a - сторона куба; ^ - возведение в степень)
d^2=(2sqrt3)=4*3
4*3=3*(a^2)
a^2=4 ; a=2
s=6*a^2=24

[Axily]

Я написала, что за правильность не отвечаю) Сама я, честно говоря, задание не поняла вообще(( В мэйле решили так эту задачу. Сейчас попробую сама решить.

[Axily]

Мое решение. Формула диагонали кубика a*3^2 диагональ равна 2*3^2=> сторона= 2. 2*6=24. Сначала вообще не могла понять ничего, так что спасибо, ДОБРЫЙВЕЧЕР, за задачу, я хоть формулы вспомнила)

[Гость]

Где Вы здесь теорему Пифагора увидели? Ничего не понимаю, у меня получилось 72.

[Гость]

ответ 24 правильный точно