b11

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если диагонали его граней равны 5,6,7.
Решение. Если диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 5,6,7, то их площади равны соответственно 12,5, 18, 24,5. Площадь поверхности параллелепипеда равна 110.
Как они нашли выделенное?
Мой вариант решения:
[x^2+y^2=25;
[z^2+x^2=36; <=> 2(x^2)+2(y^2)+2(z^2)=110
[y^2+z^2=49
получилось то же значение площади поверхности.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

Comments

[Гость]

www.problems.ru

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Там, вобщем-то, тоже самое сделали, что и я. Мне интересно, как авторы задачи получили площадь каждой грани? (12,5, 18, 24,5)

[Гость]

У авторов неверное решение. Что за пособие?

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

b11 by Смирнов В.А. Единственная книга, которую предлагает по этому типу задач сайт алленг. Решения там не расписаны

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Еще такой вопрос: Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. Диагональ равна 6. Найти объем.

Решение: V=Sосн*h
AC=sqrt(20)
h=sqrt(36-sqrt(20))=?
V=?

[Гость]

Диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b, с равна `sqrt(a^2+b^2+c^2)`

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

а начатый случай нерешаем?

[VEk]

а начатый случай нерешаем?

Это какой?
По приведенной формуле находите третье измерение параллелепипеда (=4), далее объем ( 2*4*4).

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

да, по той формуле просто получается. я спрашиваю про приведенное мной решение, где h=sqrt(36-sqrt(20))

[VEk]

Только корень(...) в квадрате (который под внешним корнем).

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

окей, а как найти площадь ромба, если сторона его равна 1, а острый угол 60?
площадь ищется через диагонали:
1) малая диагональ -
если острый угол - 60, то половина - 30, следовательно 1/2 малой диагонали = 0,5
2) большая диагональ = sqrt(1-(0,5^2)) =? число плохое. как извлечь?

[VEk]

Можно найти высоту, опущенную на сторону ромба. И не искать диагонали. Можно искать диагонали. Разные пути есть. Площадь равна `sqrt(3)/2`

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

VEk, как это можно обойтись высотой? Ведь полный вопрос задачи - найти объем параллелепипеда, а он равен высота*s основания

[VEk]

Отвечал на вопрос:

как найти площадь ромба, если сторона его равна 1, а острый угол 60?

Где здесь вопрос про объем?

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Тогда про какую высоту идет речь?)

[Гость]

ромба

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Извиняюсь тогда) Вопрос закрыт

[Гость]

Постарайтесь для обсуждения новых заданий создавать новые топики.