помогите пожалуста

[Hoffnung5]

сижу задачку вот разбираю
Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294 м2 и разделить затем этот участок забором на две равные части. При каких линейных размерах участка длина всего забора будет наименьшей?

Задача 1.

Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294 м2 и разделить затем этот участок забором на две равные части. При каких линейных размерах участка длина всего забора будет наименьшей?

Решение:

Пусть х и у – линейные размеры участка в метрах, тогда площадь участка есть xy=294 , откуда y=294/x. длина всего забора выразится функцией f(x)=3x+3y=3x+588/x

остальное, врочем, не важно
объясните пожалуйста откуда взялось 3x и 3y и по какому принципу мы 294 умножили на 2 и получили 588?

@темы: Задачи на экстремум, Математика в экономике

Comments

[Гость]

3y

Возможно, это опечатка

[All_ex]

Видимо должно быть так:
Пусть `x<= y` – линейные размеры участка в метрах, тогда площадь участка есть `x*y=294` , откуда `y=294/x`. Длина всего забора выразится функцией `f(x)=3x+2y=3x+2*294/x`.

`3x = 2x + x` берётся из того, что "затем этот участок забором на две равные части", а минимальный добавок к периметру будет вдоль меньшей стороны...