ПРошу помощи с решением одного предела

[Коварный ангелочек]

3 предел

shhhhh подсказала использовать эквивалентность

вот я и пытаюсь разобраться


нашла в интернете формулы эквивалентности, котрые сюда могли бы подойти:
arcsin x ~ x
ln {x->0} (1+x) ~ x
ln {u->1} (u) ~ u-1

отсюда можно заменить arcsin (4-x) на 4-x, а вот что сделать с логарифмом, эквивалентность сюда вроде не подходит ,а если просто подставить х=4, то ln(1)=0

подскажите пожалуйста, что тут еще можно сделать

@темы: Пределы

Comments

[All_ex]

`u=x-3`, а дальше по формуле...

[Гость]

x-3=x-4+1

[Гость]

Коварный ангелочек, наберите условие по правилам (в формате скрипта, подробнее в правилах), изображение спрячьте под тег MORE.

[к.черный]

Коварный ангелочек,
не нужно "размножать" темы.
Вопросы по этому пределу нужно было доразбирать здесь eek.diary.ru/p172623132.htm

[Коварный ангелочек]

извините, что не так оформила

[Коварный ангелочек]

Большое спасибо за помощь

[Гость]

Всем доброго времени.
все решено , ну, только замена `u=x-3` - "не совсем то", кажется =)
я все-таки присоединюсь к предыдущему Гостю: `arcsin(4-x) = arcsin(-(x-4)) =....`, {записать сначала все-таки так, чтобы в arcsin было (x-4) }

x-3=x-4+1

(Гость), т.е. замена (наверное, лучше) `u=x-4`

[Гость]

Коварный ангелочек .. а набрать условие текстом - надо бы.. ((

[All_ex]

`u=x-3`, а дальше по формуле... я имел ввиду Вами указанную эквивалентность `ln(u) ~ u-1` при `{u->1}`

[All_ex]

Гости я все-таки присоединюсь к предыдущему Гостю: `arcsin(4-x) = arcsin(-(x-4)) =....` А какая разница для использования опять же приведённой эквивалентности `arcsin v ~ v` при `{v->0}`

[Гость]

=)) да так и получится) ну, просто, тогда ( при `u=x-3`) будет `(arcsin(1-u))/(u-1)` где u->1 ( и с этим тоже понятно, что делать=))
мне просто показалось, что "очевидней" что ли свести именно к тому, чтобы была перем ->0
All_ex, да я же не хотела с Вами "спорить" =) говорила же: решено, и так все понятно) и эквивалентности приводила не я =)
(~ghost)

[All_ex]

~ghost Да я не спорю , просто я даже не намекал на использование замены (может меня не так поняли...)
Я имел ввиду, что `u=x-3->1`,следовательно, `ln(x-3) ~ (x-3)-1 = x-4`, аналогично арксинус разбираем и уже в дамках...

[Коварный ангелочек]

всем спасибо еще раз, все решено было правильно