НЕРАВЕНСТВО

[qwertyd]

Не могу решить степенное уравнение в числителе, после привода к общему знаменателю

10^х \ 2(log_2^2 (х+1)^2) х log_3(х+2 ) ≤(15× 3^х)^х / 9(log_2^2 (х+1)^2 log_3(х+2)

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, ЕГЭ

Comments

[Гость]

Наберите условие согласно правилам.
Какие вопросы по заданию?
Какое ОДЗ?

[qwertyd]

Когда переношу всё в левую часть и привожу к общему знаменателю не могу найти нули функции

[Гость]

Наберите условие согласно правилам

(формулы в формате скрипта, подробнее в правилах).
После переноса в одну часть логарифмы вынесите за скобки, а в скобках останутся экспоненциальные функции, найдите нули это "скобки" путем аккуратных преобразований и логарифмирования.

[qwertyd]

а как мне решить уравнение, получившееся в числителе?

[к.черный]

а как мне решить уравнение, получившееся в числителе?

покажите сначала, что у вас получилось.

[qwertyd]

9х10^x - 2x(15x3^x)^x=0
9*5^x * 2^x - 2*5^x*3^(x+x^2)

[Гость]

Можно сократить на 5^x (обоснуйте), далее можно разделить (не сократить!) на 2^x и на 3^(x+x^2).

[qwertyd]

а дальше как я решу... получается 3^(2-x-x^2) - 2^(1-x)=0

[All_ex]

`2=3^{?}`...

[Гость]

Двойку с показателем перенесите вправо, используйте логарифмирование.

[Гость]

используйте логарифмирование

рекомендую основание 3

[Гость]

qwertyd
9*5^x * 2^x - 2*5^x*3^(x+x^2)=0
5^x(9*2^x - 2*3^(x+x^2))=0
9*2^x - 2*3^(x+x^2)=0
9*2^x=2*3^(x+x^2)
(3^2) / 3^(x+x^2) = 2 / 2^x
3^(2-x-x^2) = 2^(1-x)
2-x-x^2=(1-x)log2 3
(1-x)(x+2) - (1-x)log2 3=0
(1-x)(x+2-log2 3)=0
совокупность
1-x=0, x=1
x+2-log2 3=0, x=log2 3 - 2=log2 3 - log2 4=log2 (3/4)

[Гость]

опечатка небольшая
9*5^x * 2^x - 2*5^x*3^(x+x^2)=0
5^x(9*2^x - 2*3^(x+x^2))=0
9*2^x - 2*3^(x+x^2)=0
9*2^x=2*3^(x+x^2)
(3^2) / 3^(x+x^2) = 2 / 2^x
3^(2-x-x^2) = 2^(1-x)
2-x-x^2=(1-x)log3 2
(1-x)(x+2) - (1-x)log3 2=0
(1-x)(x+2-log3 2)=0
совокупность
1-x=0, x=1
x+2-log3 2=0, x=log3 2 - 2=log3 2 - log3 9=log3 (2/9)