[Лайош]

1. Написать уравнения сторон равнобочной трапеции, основания которой равны 10 и 6, а стороны образуют с основанием угол в 60 градусов. Ось Ох содержит большее основание трапеции, ось Оу - ось симметрии трапеции, за положительное направление берется направление луча от большего основания к меньшему. Система координат прямоугольная.
Я так понимаю, что нужно как-то учесть, что угол равен 60 градусам? Я получила одно уравнение, выражающие координаты одной точки большего основания, и теперь мне надо через 60 градусов еще как-то это выразить, верно?
2. Через точку М(-4, 19) провести прямые, отсекающие на осях координат ненулевые отрезки равной длины.
Как это вообще? Это если a=4, a=-4, к примеру, или нет?

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[к.черный]

1) можно написать уравнение прямой с угловым коэффициентом
`k=tgalpha`

2) можно использовать уравнение прямой в отрезках

[Лайош]

к.черный, я знаю, как выглядит уравнение прямой в отрезках, но не очень понимаю, как его тут применить(

[к.черный]

если вы знаете,

как выглядит уравнение прямой в отрезках,

то тогда понимаете смысл буковок a и b в этом уравнении. Используйте, что

отрезки равной длины

"Равной" - т.е. одинаковой (буквы одинаковые нужно записать в уравнении)
А х и у в уравнении = это координаты точки, которая принадлежит этой прямой. А такую точку мы знаем

[Лайош]

Я не понимаю, что значит "отсекают на осях координат отрезки равной длины".
a и b - значит, что прямая пересекает ось ох в (а,0), а оу - в (0, b)
Понятно, что две прямые должны проходить через одну точку. Они должны пересекать оси координат так, чтобы длина отрезков от начала координат до точки пересечения была равной во обоих случаях, так, что ли?

[к.черный]

Я не понимаю, что значит "отсекают на осях координат отрезки равной длины".

|a|=|b|
что, в свою очередь означает:
a=b ИЛИ a=-b

Нужно рассмотреть два случая, чтобы получить две прямые.
Каждая прямая отсечет свои равные отрезки.

Можно опять же воспользоваться уравнением прямой с угловым коэффициентом и проходящей через данную точку.
В одном случае к=1, в другом к=-1

[Лайош]

Cпасибо большое!
Обе такие простые задачи оказались, что мне даже стыдно.) Еще раз спасибо!