пятница, 30 декабря 2011
20:12

Интернет олимпиада по математике

все записи пользователя в сообществе FirstAID
Пусть a ;b ;c вещественные числа , причём `a+b+c=-6 `; ` ab+bc+ac=-15 ` .Найти все значения ,которые может принимать произведение ` abc `
Помогите решить .

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

URL
Комментарии
30.12.2011 в 20:27

Trotil
Ответ:

solve([x+y+z = -6, x*y+y*z+z*x = -15, x*y*z = -8]);
{x = 1, y = 1, z = -8}, {z = 1, x = 1, y = -8}, {z = 1, y = 1, x = -8}
solve([x+y+z = -6, x*y+y*z+z*x = -15, x*y*z = 100]);
{z = 4, x = -5, y = -5}, {z = -5, x = 4, y = -5}, {z = -5, y = 4, x = -5}

По ответам можно сообразить, в какую сторону копать.
URL
30.12.2011 в 20:31

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
теорема Виета для кубического уравнения
URL
30.12.2011 в 20:46

Trotil
отличный совет =)
URL
30.12.2011 в 20:47

FirstAID
А я пробовал !
URL
30.12.2011 в 20:56

FirstAID
к.черный, А у Вас получилось так решить ?
URL
30.12.2011 в 21:00

Trotil
У меня получилось.
Нужно обнаружить некоторые свойства кубического уравнения.
URL
30.12.2011 в 21:01

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
эта (или подобная) задача уже на днях спрашивалась (не помню только где: у нас или на ларине).
И давалось указание: составить кубическое уравнение со свободным членом `-a`.
Исследовать, при каких значениях а уравнение имеет 3 вещ. корня.
Получаются значения, которые "прозвучали" в комментарии Trotil
URL
31.12.2011 в 01:34

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Это у нас было, VEk помогал

eek.diary.ru/p170849803.htm
URL
31.12.2011 в 10:58

FirstAID
Стоп , а олимпиада же с 24 по 30 декабря была .
24.12.2011 0:01 - 30.12.2011 15:00
Robot,
URL
31.12.2011 в 13:14

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
FirstAID, что вас удивляет?
Да, люди иногда ловчат и обманывают.

А еще наивно заблуждаются, что если правила есть, то их соблюдают.
Грустно все и противно, даже если все это знаешь
URL
31.12.2011 в 13:47

FirstAID
А может сделать за правило : Если указываешь , что это олимпиадная задача ( или видно , что повышенной трудности ) , то обязательно нужно указывать какая это олимпиада и давать ссылку на неё ?
URL
31.12.2011 в 15:03

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
FirstAID, тег Олимпиаднаые задачи поставила я, когда искала ссылку.
До этого там была только тема Школьный курс алгебры.

Лучше, чем к.черный, не скажешь.
VEk сделал новогодний подарок недостойному человеку.

Конечно, Montana89 будет наказан. Конечно, дальше мы получше будем следить за заданиями повышенной сложности. Ну, и ты посматривай
URL
31.12.2011 в 16:00

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Коллеги! Приношу свои извинения. А что хоть за олимпиада?
URL
31.12.2011 в 16:59

FirstAID
Robot там задание не точно такое . Поэтому может быть , что Montana89 нашёл(ла) задание откуда-то ещё и оно совпало с этой олимпиадой . У меня так задание с городской олимпиады совпало с тем , которое я за день до этого решал . Хотя я не знаю , у всех ли задания на интернет олимпиаде одинаковые были ...
URL
31.12.2011 в 17:10

FirstAID
Тем более , что на олимпиаду отводиться 1.5 часа , а юзеру ответили через 2.5 часа . Может не надо его наказывать .
URL
01.01.2012 в 20:48

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
FirstAID, ну, он когда задание выкладывал, знал, что оно от действующей олимпиады.
Неважно, ответили ему или нет.
URL