Нужна помощь

[Je-sato]

Здравствуйте!
Имеется диффур

xdy/sqrt(1-y^2) + ydx/sqrt(1-x^2) = 0

Делаю преобразования, получаю

dy/ysqrt(1-y^2) = - dx/x(1-x^2)

Берем интеграл... Я заменяла 1-y^2 = t2 и 1-x^2=k^2
вышло, что y=sqrt(1-t^2) и x=sqrt(1-k^2)
Но дальше все идет как-то наперекосяк и у меня не получается ничего.

Друг попросил решить репетитора, вот такой ответ она ему выдала -th1/sqrt(1-y^2) = th 1/sqrt(1-x^2) + C
Помогите разъяснить ситуацию и решить пример

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Trotil]

Не совсем понятно, в чём проблема.

пусть есть такое простенькое д.у.: dy=dx
Тогда у=x+c

В вашем случае примерно так и написал репетитор.

[Je-sato]

ну, я, кажется, разобралась уже) повозиться с заменой пришлось просто