Алгебра

[yoggik_wow]

Помогите, пожалуйста, точнее подскажите как начать решение:

Решить в комплексных числах уравнение

`(z-1)^4+(z+1)^4=0`

Была идея, что сумма неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда они оба равны нулю. Но вот дальше. Приравнивать к нулю? А как тогда находить корни комплексные?

@темы: Высшая алгебра, Комплексные числа

Comments

[Диана Шипилова]

Была идея, что сумма неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда они оба равны нулю.

Понятие неотрицательности не имеет смысла на комплексной плоскости. Так решать нельзя. Разложите на множители, используя формулу суммы квадратов.

[yoggik_wow]

Диана Шипилова, а как выглядит эта формула?
`a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b`

[yoggik_wow]

Возвела в степень, привела подобные, получились корни.
Задача решена!

[Диана Шипилова]

а как выглядит эта формула?

`a^2 + b^2 = (a - ib)(a + ib)`