Теория вероятности

[Холодная пустота души]

Помогите решить,пожалуйста.
1) В урне 2 белых шара и 4 чёрных. Производится следующий опыт: из урны наудачу извлекают один шар, и если этот шар черный,то опыт прекращают, если он белый, то шар возвращают в урну и добавляют ещё два белых шара, после чего, по такой же схеме повторяют испытания. Найдите вероятность того, что в опыте будет выполнено двадцать испытаний.
2)В один и тот же вагон пассажирского поезда для группы из семи пассажиров куплены билеты на места с последовательным номером (n,n+1,...,n+C). Считая, что в вагоне 9 купе, в каждом из которых по 4 места, найдите вероятность того, что группа займет два купе.
3)В круге радиуса R с центром в точке О проводится радиус ОВ под случайным углом α к выбранному направлению ОА (А-фиксированная точка окружности). Пусть Х - длина хорды АВ. Считая равновозможным любые значения α в промежутке (-π;n), найдите вероятность события {R

@темы: Теория вероятностей

Comments

[Холодная пустота души]

Помогите разобраться, скоро экзамен, а я вообще ничего по теории вероятности не знаю.

[~ghost]

Всем доброго времени суток.
Например, 1-ая задача вроде легкая.
Каждый следующий шаг делается только если на предыдущем шаге достали белый шар (если был черный, то действия прекращаются); т.е. чтобы было 20 ( ровно 20 ) "шагов" ( испытаний), должно с 1-ого по 19-е испытание (19 раз) выполнится событие {шар белый }, и на 20-ом шаге (испытании) - {шар черный}. Вероятность появления белого шара на каждом шаге меняется (вместе с количеством белых шаров в урне и их соотношением с черными) — можно просто "в лоб" выписать все эти вероятности. И все 19 событий {белый}, и 20-ое {черный} должны произойти "вместе" ("друг за другом")— что делать с вероятностями - знаете))

[~ghost]

И 2-ая не сложнее. `p(A) = n(A) / n_общ` ( n_общ — общее количество всех возможных случаев; n(A)— кол-во случаев, в которых происходит событие A ).
Если по условию билеты с последовательно идущими номерами, то:
n_общ= количество способов выбрать последовательные 7 чисел из 1,2,3....36 (чему равно - понятно);
n(A)= кол-во случаев, когда эти 7 мест будут в соседних двух (только двух) купе.

Холодная пустота души, просто не знаю, как подсказать, чтобы это не было полным решением))

3-е: что-то похожее на "геометрическую вероятность", но в усл не дописано, какое там событие.
До утра) Поздно, я ухожу.

[Холодная пустота души]

{R<x <R3^(1/2)}

спасибо большое,буду разбираться))

[Холодная пустота души]

4.Боезапас орудия - 4 снаряда. Стрельба по цели ведётся одиночными выстрелами до получения второго попадания(в случае трёх первых промахов стрельба прекращается). Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Для случайного числа Х выстрелов найдите ряд распределения,моду и график функции распределения. Постройте многоугольник распределения и график функции распределения. Вычислите математическое ожидание,дисперсию и среднее квадратичное отклонение Х, найдите вероятность события (Х≥MX).
5.Плотность распределения непрерывной случайной величины х определена равенствами:
f(x)={ (C|x|)/(1+x^2),если x принадлежит [-1;1]
0,если х не принадлежит [-1;1]
Найдите: константу С, функцию распределения F(x), вероятность P{|X|>3/4} и медиану. Построить график f(x) и F(x).
Вычислите mk и µk - начальные и центральные моменты случайной величины Х порядка k при k=0,1,...,4; укажите её математическое ожидание,дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

[l Shift->stop->end l]

Холодная пустота души, новые задачи выкладываются новым топиком
Кроме того, прочтите Правила
Ни в первых трех задачах, ни в этих двух не видно попыток Вашего решения.
Так что при создании новой записи восполните этот пробел