воскресенье, 18 декабря 2011
20:41

все записи пользователя в сообществе rivelv
Здравствуйте! Мне надо исследовать на сходимость 3 интеграла
1/lnx от 0 до 1
1/sqrt(e^(2x)+1) от 0 до + бесконечности
(x^3)/(x^4+x^2+5) от 1 до + бесконечности

А с этим у меня плохо. Подскажите хотя бы какие признаки сравнения использовать, с чем сравнивать, а дальше я сам))

@темы: Интегралы

URL
Комментарии
18.12.2011 в 20:51

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
1) `ln(1 + x) ~ x`
2) эквивалент выделите
3) эквивалент выделите
URL
18.12.2011 в 20:55

rivelv
Какой эквивалент? о_О
URL
18.12.2011 в 20:58

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
эквивалентную функцию
URL
18.12.2011 в 21:14

rivelv
Эквивалентные бесконечно малые? А зачем?
URL
18.12.2011 в 21:15

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
чтобы узнать как ведёт себя ф-ия в окрестности той или иной точки
URL
18.12.2011 в 21:18

rivelv
Нифига не понял. Ну в первом случае в окрестности нуля неограничена...
Как при помощи признаков сравнения решить?
URL
18.12.2011 в 21:20

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
в окрестности нуля там великолепная сходимость, найдите предел.
А вот проблема в окрестности единицы
URL
18.12.2011 в 21:29

rivelv
Так какой признак сравнения использовать?
URL
18.12.2011 в 21:36

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
замены на эквивалентную функцию.
Не знаю, как он у вас формулировался. М.б. отношение их равно константе, отличной от нуля итд. В общем, посмотрите конспект
URL
18.12.2011 в 21:39

rivelv
Да-да, предел отношения равен ненулевой константе
URL
18.12.2011 в 21:41

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
ну вот. действуйте
URL
18.12.2011 в 21:46

rivelv
так предел чего рассматривать? как эту функцию подобрать?((
URL
18.12.2011 в 21:50

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Я вам сказал уже, что в корестности единицы удобно представить логарифм в виде: `ln(1 + x - 1) ~ (x - 1)`
URL
18.12.2011 в 22:01

rivelv
А всё-всё-всё, въехал, получается 1ый интеграл расходится.
А как с остальными?
URL
18.12.2011 в 22:06

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
аналогично
URL
18.12.2011 в 22:21

rivelv
Не получается((
URL
18.12.2011 в 22:22

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
что не получается?
URL