Помогите,пожалуйста,решить эту задачку,не могу понять какой угол находить(

[Anna_Kis]

Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольныКй треугольник АВС,угол С=90градусов,АВ=5,ВС=корень из 5,высота=корень из 3.Найти угол между прямой С1В и плоскостью АВВ1.Кто знает,как решить,помогите!

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

Comments

[~ghost]

Всем доброго времени суток.
Anna_Kis 1) Вы бы привели хоть какие-то попытки решения {по правилам: помощь- тем, кто и сам пытается что-то сделать}
Вы рисунок нарисовали?
2) "подсказка": угол между прямой и плоскостью — это угол между этой прямой и ее проекцией на эту плоскость; т.е. Вам нужна проекция C1B на плоскость ABB1 ( а чтобы получилась проекция - нужно провести сначала перпендикуляр от точки C1 к плоскости ABB1)

[FirstAID]

Через векторы пробовали ?

[FirstAID]

Да уж... Через векторы тут "немного" не рационально .Но всё же у меня поучилось 45 градусов.

[Anna_Kis]

~ghost,конечно же я пыталась ее решить,но у меня не получается.Если Вам не сложно,помогите мне,можете написать решение?Я знаю,что она не сложная,но я не могу вспомнить,как решать такую задачу.Буду очень вам благодарна,если поможете)

[Anna_Kis]

FirstAID,у меня тоже получается 45 градусов,но я не уверена,что это правильно.К тому же я не знаю,как правильно ее оформить.

[Anna_Kis]

~ghost,у меня как раз с рисунками проблемы))я не знаю,правильно ли я его нарисовала,поэтому и не могу определить какой угол надо находить.

[~ghost]

Anna_Kis, ответ-то там 45 градусов.
Но рисунок Вы бы передали - хоть какой-нибудь)) { мне очень лень рисовать нормально самой))}
Или так - "на словах" - скажите: перпендикуляр от т C1 к пл-и ABB1 провели? Где он будет? ( а то, что соединяет основание наклонной C1B с основание этого перпендикуляра - то уже проекция ( та, которая нужна))

[FirstAID]

Anna_Kis, а что ей оформлять то ? Вам уже сказали , что угол между прямой и плоскостью — это угол между этой прямой и ее проекцией на эту плоскость . Проведите перпендикуляр из точки С1 на плоскость АВВ1 . Тогда ВС1 будет наклонной , сможете провести проекцию наклонной на плоскость АВВ1 . Дальше очевидно .

[~ghost]

Ладно. Надеюсь меня не "прибьют" за очередной "ручной" рисунок (весом - не знаю сколько...)

Вам только надо "договорить" (обосновать) почему C1K ( который провели просто как перпендикуляр к прямой A1B1 ) будет перпендикуляром "ко всей" плоскости ABB1.
А считать там просто. С1K - высота к гипотенузе ( можно найти, о треу-ке ABC "вообще все знаем"), и C1B - "почти дано"

[Anna_Kis]

~ghost, СПАСИБО БОЛЬШОЕ!все поняла)

[Гость]

вы можете меня убивать, но я не понимаю, как найти этот угол.... ведь ничего не известно о треугольнике ВС1К.

[~ghost]

Гость: BC1- "почти дано" ( теор Пифагора; я так поняла, что sqrt(3) - это была высота призмы, она же - боковое ребро), а C1K -высота к гипотенузе в прямоугольном треуг-ке, это можно найти (знаем все стороны в треуг-ке)