Помогите решить:)

[ProM93]

1)При каких значениях k и n прямая kx+y+n=0 проходит через точку A(-1;-3) параллельно прямой x+5y+2=0.

2)Из точки M(3;-4) под углом (альфа) к оси OX направлен луч света. Известно, что tg(альфа)=5. Дойдя до оси OX , луч от неё отразился. Составить уравнения прямых, на которых лежат падающий и отражающий лучи.

3)Даны координаты двух вершин треугольника ABC A(2;4), B(1;-1) и координаты точки пересечения его высот O(-5;2). Найти координаты вершины С.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

Comments

[~ghost]

Всем доброго времени суток.
ProM93, пожалуйста, приведите Ваши попытки решений. Что именно не получается?

(Здесь и нужны только ур-ия прямых (на плоскости): `a*x+b*y+c=0` и прямые параллельны, если коэффициенты a и b в их уравнениях
пропорциональны { в 1 задаче }; еще:`y=kx + b`, где `k=tg(alpha)` {для 2-ой задачи};
и ур-ия прямой по двум точкам + ур-е прямой проходящей перпендикулярно данной прямой через данную точку {для 3-ей})

[ProM93]

я уже решил 2 и 3 задачи, но со первой не могу справиться!
В первой задаче я только понял. что коэффициенты перед y и x должны быть равны.

[~ghost]

Не обязательно равны — коэффициенты должны быть пропорциональны: k/1 =1/5 ( это коэф-ты перед x и y в уравнениях прямых )
( т.е. коэффициенты можно потом сделать и "равными"- домножив всё ур-ие прямой "на что-нибудь"; но тогда коэффициентами будут уже "не совсем" те k и n, о которых написано в условии);

А 2-ю и 3-ю решили?) Ответы?)

[ProM93]

во второй:
5x-y-19=0 - падающий луч
5x+y-19=0 - отраженный луч

[~ghost]

Да, по-моему, 2-ая верно