Образующая конуса равна l ,а радиус основания равен r.Найдите площадь сечения,проходящего через вершину конуса и хорду основания,стягивающего дугу : а) в 60 градусов ; б) в 90 градусов.
Начните с рисунка, постройте сечение. Найдите высоту конуса через образующую и радиус основания (теорема Пифагора). Чтобы найти площадь сечения-треугольника, можно, например, найти все три его стороны и по формуле Герона найти площадь. В этом случае неизвестна лишь одна сторона, которая лежит в плоскости основания конуса, поэтому рассмотрите треугольник, образующийся в основании (который с углом а)60, б) 90 градусов). Любым способом найдите найдите неизвестную сторону этого треугольника (либо через тригонометрию в половине этого треугольника, либо в случае а) использовать теорему о катете, лежащего против угла в 30 градусом, а в случае б) уже можно и Пифагора просто во всем треугольнике в силу уже наличия прямого угла). Но в формуле Герона фигурируют корни, а когда Вы будете решать в параметрах, это может получиться не совсем красиво, может быть. Поэтому площадь этого сечения можно найти через основание этого равнобедренного треугольника-сечения и его высоту. Т.е. остается найти высоту (можно использовать то, что она перпендикулярна основанию треугольника-сечения, т.е. опять теорема Пифагора).
В выносном чертеже основания покажите центр окружности и радиус остований, рассмотрите этот треугольник для каждого случая. Из него можно найти хорду- основание треугольника, чью площадь надо найти.
-
-
01.12.2011 в 22:23Чтобы найти площадь сечения-треугольника, можно, например, найти все три его стороны и по формуле Герона найти площадь. В этом случае неизвестна лишь одна сторона, которая лежит в плоскости основания конуса, поэтому рассмотрите треугольник, образующийся в основании (который с углом а)60, б) 90 градусов). Любым способом найдите найдите неизвестную сторону этого треугольника (либо через тригонометрию в половине этого треугольника, либо в случае а) использовать теорему о катете, лежащего против угла в 30 градусом, а в случае б) уже можно и Пифагора просто во всем треугольнике в силу уже наличия прямого угла).
Но в формуле Герона фигурируют корни, а когда Вы будете решать в параметрах, это может получиться не совсем красиво, может быть. Поэтому площадь этого сечения можно найти через основание этого равнобедренного треугольника-сечения и его высоту. Т.е. остается найти высоту (можно использовать то, что она перпендикулярна основанию треугольника-сечения, т.е. опять теорема Пифагора).
-
-
01.12.2011 в 22:45читать дальше
так получится????
-
-
01.12.2011 в 23:43-
-
01.12.2011 в 23:43