[keyson]

Здравствуйте, помогите решить такой пример: кубический корень из "х" + кубический корень "х-16"=кубический корень "х-8"
Попробовала возводить в куб, делать замену, но бесполезно, слишком не рационально, а какой подход еще можно попробовать
Извините за плохое написание.

UPD `root(3) (x) + root(3) (x -16) = root(3) (x - 8)`;

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

Comments

[Robot]

root(3)-кубический корень
Перепишите
`root(3)(x)+root(3)(x-16)=root(3)(x-8)`
Далее возведение в куб и использование
`(a+b)^3=a^3+3ab(a+b)+b^3`
с заменой a+b на исходное
Уединяем корни и снова возводим в куб
Проверка

[keyson]

root(3)(x)=root(3)(x-8)-root(3)(x-16)

Robot, `+b^3`

[keyson]

ну я тоже ворзводила в куб, но там же от него не избавиться, он же там всегда будет или нет?

[keyson]

там же это a+b оно же никуда не денется...

keyson, присмотритесь к `3ab(a+b)` в нем есть (a+b) это же исходная сумма, которая возводится в куб, т.е. эту сумму мы можем заменить на то, чему она равна в уравнении — `root(3)(x-8)`, получится уравнение только с одним кубическим корнем.

[keyson]

ой не заметила! извините)

[Robot]

alprobyte, поправила=(

[Гость]

помогите пожалуйста корень кубический из х по модулю