воскресенье, 13 ноября 2011
00:38

Система дифференциальных ур-ний

все записи пользователя в сообществе Katja_ra
Помогите, пожалуйста, разобраться как решать дальше, что-то вообще не доходит
x'=-7x+y
y'=-2x-5y
Характеристическое: k^2+12k+37
D=-4
x1=-6-i
x2=-6+i/ комплексные корни
рассмотрим x=-6-i получим систему
|(i-1)v1+v2=0
|-2v1+(i+1)v2=0


@темы: Дифференциальные уравнения

URL
Комментарии
13.11.2011 в 00:41

Katja_ra
Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!
URL
13.11.2011 в 00:42

Katja_ra
Вот это то что на решала, дальше не могу понять, что сделать с i
URL
13.11.2011 в 00:53

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
домножьте на сопряжённое к первому коэффиц. всё уравнение - сможете привести к ступенчатому виду.
А вообще, одно уравнение всё равно вымрет, так что можете просто вычеркнуть и напистаь общее решение сразу
URL
13.11.2011 в 01:34

Katja_ra, согласно правилам сообщества, условия (не решения) нужно набирать в виде текста: текстовая часть в виде обычного текста, формульная часть в формате следующего скрипта:
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ СКРИПТ ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ФОРМУЛ И помощники в наборе формул: КРАТКО, ПОДРОБНЕЕ.
Дополнительно, если хочется: СКРИПТ AsciiMathML В ВИДЕ BOOKMARKLETS (что это такое?) И РЕДАКТОР ФОРМУЛ (как это работает?)
Не забывайте каждую отдельную формулу выделять с двух сторон обратным апострофом: `formula` (этот символ находится там же, где буква Ё (йо), только набирать на английской раскладке).
Скрипт можете не устанавливать, но формат набора формул соблюдать необходимо. Это необходимо для индексации заданий.

Задание наберите в главном сообщении.

Проставьте @темы записи (для этого зайдите в режим редактирования записи, нажав на значок в правом верхнем углу, затем внизу, под окном редактирования содержимого записи, будет окошечко со столбцами @тем, выберите среди них нужное — Дифференциальные уравнения).

Исправьте.
URL
13.11.2011 в 01:38

Katja_ra
у меня получается v2=-v1(i-1) и -2v1-v1(i-1)(i+1)=0
из чего v1=0 тогда и v2 тоже ноль или я не правильно понимаю, но мне кажется что тут что-то не то с комплексными числами
URL
13.11.2011 в 01:43

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
из чего v1=0 это неверно
URL
13.11.2011 в 01:51

Katja_ra
v1(-2-(i-1)(i+1))=0
следовательно v1=0
URL
13.11.2011 в 01:52

Katja_ra
а как верно
URL
13.11.2011 в 01:53

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
`(-2 - (i -1)(i + 1)) = (-2 - (-1 - 1)) = 0`
Так что v1 - любое
URL
13.11.2011 в 01:55

Katja_ra
например v1=1 то v2= i-1 я правильно вас поняла, т.е i^2=-1
URL
13.11.2011 в 01:57

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
i^2=-1
ну это общеизвестный факт
URL
13.11.2011 в 01:59

Katja_ra
вот так бывает))))) Спасибо Вам большое, голову чуть не сломала с этой системой
URL
13.11.2011 в 01:59

~ghost
Доброй ночи.
Katja_ra, насчет `i^2=-1`— точно:)
и вектор вроде теперь правильный
URL