Здравствуйте подскажите пожалуйста:

[Эржан]

доказано ли что уравнение 2*x=y+1 имеет бесконечное число решений в простых числах? если доказано то пожалуйста дайте ссылку на доказательство

@темы: Наука

Comments

[FirstAID]

А разве доказано , что простых чисел бесконечно много ?

FirstAID, да, это теорема Евклида.
Сейчас нашел файлик с 19 доказательствами этой теоремы -): тык

[Эржан]

но как насчет уравнения?

[Robot]

FirstAID,

А разве доказано , что простых чисел бесконечно много ?

Да, это о-очень давно доказано
http://ru.wikipedia
А вот для уравнения?..
Там общее решение в целых числах
{x=1+t
{y=1+2t
t∈Z
По отдельности каждая последовательность содержит б.м. простых чисел
(исходя )
А вот мн-во решений..

[Эржан]

я делал по другому :
x=(y+1):2
y=4k+1
из этого следует что x=2k+1
Теперь надо доказать что существует бесконечно k при которых x и y простые числа

[Эржан]

я делал по другому :
x=(y+1):2
y=4k+1
из этого следует что x=2k+1
Теперь надо доказать что существует бесконечно k при которых x и y простые числа

[Robot]

x=(y+1):2
y=4k+1
из этого следует что x=2k+1

А исходя из чего Вы так делали?
У нас с вами разное множество решений получается
Делать надо по науке
Ваши формулы не дадут решение (2,3)