Silent observer ~ You can't see, but he is here...
Здравствуйте!
У меня есть уравнение `dA/dz-|A|^2*dA/dt=i*A*|A|^2` и начальное условие `A(0,t)=(1+t^2/a^2)^(-2)` (а - действительное)
Сказано было представить А в виде амплитуды и фазы: `A=r*e^(i*phi)`
Я написала оба уравнения на А и на А сопряженное, путем сложений и вычитаний получила уравнения на фазу и амплитуду. Видимо `r(0,t)=(1+t^2/a^2)^(-2)` а `phi(0,t)=0`.
`dr/dz-r^2*dr/dt=0`
`d(phi)/dz-r^2*d(phi)/dt=r^2`
Получилось `r=f(t+r^2*z)` и после решения задачи Коши -> `r=(1+(t+r^2*z)^2/a^2)^-2` Однако у меня не получается из этого уравнения найти r, и потому я не знаю как теперь найти `phi`, подскажите что я делаю неправильно, пожалуйста.
У меня есть уравнение `dA/dz-|A|^2*dA/dt=i*A*|A|^2` и начальное условие `A(0,t)=(1+t^2/a^2)^(-2)` (а - действительное)
Сказано было представить А в виде амплитуды и фазы: `A=r*e^(i*phi)`
Я написала оба уравнения на А и на А сопряженное, путем сложений и вычитаний получила уравнения на фазу и амплитуду. Видимо `r(0,t)=(1+t^2/a^2)^(-2)` а `phi(0,t)=0`.
`dr/dz-r^2*dr/dt=0`
`d(phi)/dz-r^2*d(phi)/dt=r^2`
Получилось `r=f(t+r^2*z)` и после решения задачи Коши -> `r=(1+(t+r^2*z)^2/a^2)^-2` Однако у меня не получается из этого уравнения найти r, и потому я не знаю как теперь найти `phi`, подскажите что я делаю неправильно, пожалуйста.
-
-
04.11.2011 в 22:20