воскресенье, 09 октября 2011
21:07

расстояние между центрами вписанной и описанной окружности равноб. треуг.

все записи пользователя в сообществе Rishka195
Помогите решить ещё одну задачку, плиз!!!
задачка: В равнобедренном треугольнике основание равно 48 см, а боковая сторона - 30 см. определить расстояние между центрами вписанной и описанной окружности, найти её радиусы.

Радиусы я нашла: вписанной 8 см., описанной 25 см. Как найти расстояние между их центрами?

@темы: Планиметрия

URL
Комментарии
09.10.2011 в 21:16

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Самое простое - нарисовать треугольник, отметить на рисунке оба центра и наконец, подсчитать расстояние.
Возможно , учитель потребует обосновать положение центра описанной окружности - теорема косинусов Вам в помощь.
URL
09.10.2011 в 21:27

mars2011
Пусть дан треугольник ABC, R-радиус описанной окружности, r- вписанной окружности. Тогда расстояние между центрами вписанной и описанной окружности равны d^2=R^2-2Rr
URL
09.10.2011 в 21:27

VEk
Белый и пушистый (иногда)
mars2011, использованную Вами формулу в школе не проходят. Ее ученику надо доказывать, и на контрольной, и на экзамене.
URL
10.10.2011 в 12:11

Rishka195
Оба варианта мне не подходят... Возможно ли решить через теорему косинусов?
URL
10.10.2011 в 12:34

VEk
Белый и пушистый (иногда)
А что Вас не устраивает в рисовании?
URL
14.05.2013 в 22:20

Гость
Можно через высоту. по теореме пифагора находишь высоту и вычитаешь из нее радиус описанной окружности. Элементарное просто.
URL