помогите,пожалуйста.

[AngeIa]

1.У меня в задаче дана матрица оператора,заданная в унитарном пространстве с3.Как доказать,что она является нормальным оператором.
2.Задан самосопряженный оператор ( (17,-8,4),(-8,2,-4),(4,-4,11)).Одно собственное значение получается 9,а два другие ирррациональные числа.Как теперь для иррациональных чисел найти ортонормированный базис из собственных векторов?И как можно найти спектральное разложение этой матрицы?спасибо.

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования

Comments

[_ТошА_]

1) определение нормального оператора знаете?
2) А в чём проблема с иррац. числами?

[AngeIa]

Определение-то знаю, но как найти сопряженный оператор, когда известна только одна матрийа и больше ничего?

[_ТошА_]

Из определения, что (Ax, y) = (x, A*y)

[Гость]

Все равно не понятно,как найти сопряженный оператор по имеющейся матрице.ПонятноЭ,конгда есть бызис-векторы или матрица грама -базиса,но когда известна только матрица-как отсюда найти сопряженный оператор