Помогите решить задачку ....Вроде простая,но с ответом не сходится...

[Fleufh]

Криволинейный интеграл первого рода (х+у) по L,где L-это граница треугольника с вершинами (1,0) (0,1)....у меня получается корень из двух ...я беру определенный интеграл от 0 до 1 от выражения (x+(1-x))*sqrt(1+(-1)^2)dx....вероятно я что неправильно делаю..но я не понимаю что , ответе должно быть 1+sqrt2

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

Comments

[_ТошА_]

Выпишите полностью решение

[Гость]

Интеграл по L (x+y)dl=интеграл от 0 до 1 (x+y(x))*sqrt(1+(производная у(х))^2)dx=интеграл от 0 до 1 (x+(1-x))*sqrt(1+(-1))^2)dx=x*sqrt(2) в подстановке от 0 до 1 =sqrt2

[Fleufh]

Комментарий выше это мое решение...какой-то глюк моего компьютера ...

[_ТошА_]

Я даже не проверял, но вы же только 1 интеграл посчитали. А нужно 3

[Fleufh]

откуда три?

[_ТошА_]

ну у треугольника как бы 3 стороны

[Fleufh]

Да до меня дошло...

[Гость]

Я немного не понимаю теории, треугольник ведь замкнутый сам по себе. Почему тогда этот интеграл по замкнутому контуру не равен нулю?