[prosto_katy99]

Здравствуйте,извините пожалуйста,мне нужно срочно найти подробное описание решение типовых заданий части В,в частности задания В8.
В школе я эту тему пропустила,ввиду долгого отсутствия,пыталась нагнать дома,но практически не разобралась.Облазила пол интернета,примеры заданий конечно есть,но не все.Прошу помочь с заданиями типа :
1.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-2х+4 или совпадает с ней.

2.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции на отрезке [-5;13] .

3.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка [-4;-1] принимает наименьшее/наибольшее значение.

@темы: Математический анализ, ЕГЭ

Comments

[_ТошА_]

1) f'(x_0) = k
k - коэффициент наклона касательной к графику функции f в точке (x_0, f(x_0))

2) Точки экстремума как ищутся, знаете? Оттуда и пляшите
3) Опять же, как определяется минимум функции, что там с производной должно быть, вспоминайте

[Robot]

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-2х+4 или совпадает с ней.

У параллельных или совпадающих прямых угловые коэффициенты равны
Поэтому касательная к графику функции параллельна прямой у=-2х+4 или совпадает с ней
Значит, угловой коэффициент касательной равен -2
А угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания.
Значит, нужно посчитать количество точек, в которых производная принимает значение -2.
Это все хорошо описывается в тетрадах МЦНМО по соответствующей задаче В
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II)

[Гость]

В первой задаче: вам надо посчитать точки, в которых производная равна -2. А значение производной отложено по оси oy

[Гость]

2) В точках экстремума производная равна нулю, т. е. надо посчитать кол-во пересечений графика производной с осью Oх
3) Производная на всем отрезке [-4;-1] отрицательна, значит функция убывает на этом отрезке, следов. наименьшее значение на правом конце отрезка, наибольшее - на левом