[verite.faux]

Здравствуйте.
В какой-то степени нужно понять...
Само задание: Для элемента a=e2-(-e5) принадлежащему G=GLn(P) при n=7, P=3 определить порядок централизатора С=СG(a) и его строение.
Через en(e2,e5) -обозначена единичная матрица размера "n на n"
Не имея практики доказательств в алгебре я обратилась за помощью к преподавателю, он же мне на мои вопросы написал


где матрицы с элементами "b" и "c" прямая сумма двух квадратных матриц b+c.

а вопрос состоит в том: что этим самым он хотел мне сказать?

@темы: Теория групп, Высшая алгебра

Comments

[mmok]

тут в задании, судя по объяснению препода, `a=a_2 Theta (-a_5)`, где `Theta`- прямая сумма (не нашлось более подходящего значка). Где `a_2=((1 \ \ \ 0 ),(0 \ \ \ 1))`, `-a_5=((-1 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \ \ 0 \ \ \ 0),(0 \ \ \ -1 \ \ \ 0 \ \ 0 \ \ \ 0),(0 \ \ \ 0 \ \ \ -1 \ \ 0 \ \ \ 0),(0 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \ \ -1 \ \ \ 0),(0 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \ \ 0 \ \ \ -1))`
Их прямая сумма как будет выглядеть?
Ее в буквенном обозначении он вам и записал.
Потом воспользовался определением централизатора. Получил соотношение (и даже еще добавил, что он имеет ввиду под `b` и `c`). Посмотрел, когда это соотношение будет верно. Если хотите более подробно, посмотрите какой размерности должна быть матрица `y` и аккуратно распишите процесс умножения `e_2*y` и `y*e_5`.

[mmok]

извиняюсь, `y*(-e_5)`

[verite.faux]

Спасибо за ответ, т.е последняя матрица с элементами "x" и "t" есть и централизатор?

[mmok]

точнее то, из чего он (централизатор) состоит