Стереометрия! Задачки, которые не знаю как решать. Помогите, пожалуйста

[STASoff]

4. Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Каждая из апофем равна `sqrt(26)`
Тогда высота пирамиды равна...
5. FABCD - пирамида, BF перпендикулярна плоскости (ABC). ABCD - квадрат, AB=3 корня из 3 см. Двугранный угол ADCF = 30 градусам.
Тогда высота пирамиды равна...
6. DABC - пирамида, (ABC) перпендикулярна (ABD).
Треугольники ABС и ABD равносторонние. Длина наибольшего ребра равна 3 корня из 6 см.
Тогда длина ребра основания равна...

@темы: Стереометрия

Comments

[Folkssturm]

Задача 6:
АВС и АBD - равны. DMC - равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенуза известна, можно вычислить MC .
Если присмотреться внимательно к СМВ можно через пифагора найти ВС.

[STASoff]

Folkssturm Спасибо Вам, я понял

[Robot]

Вы верните в заглавный топик и 6-ую задачу.
==
4. Следующие факты эквивалентны:
I. Боковые ребра пирамиды равны <=> боковые ребра составляют одинаковые углы с плоскостью основания (равнонаклонены к плоскости основания)<=> боковые ребра составляют равные углы с высотой <=> основание высоты совпадает с центром описанной окружности

II. Боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания (составляют один и тот же угол с плоскостью основания или иногда говорят, двугранные углы при основании равны) <=> апофемы боковых граней равны <=> основание высоты совпадает с центром вписанной окружности

Теория по теме "Пирамида"

Поэтому так как апофемы равны, то основание высоты совпадает с центром вписанной окружности, радиус которой ищется или по формуле `S=pr`, или для прямоугольного треугольника`r=(a+b-c)/2` (a,b - катеты, с -гипотенуза)
Далее из прям. тр-ка, образованного апофемой и радиусом впис. окружности, найдете высоту.

[Robot]

5. Докажите, что линейный угол

двугранного угла ADCF

это угол FCB