Биномиальное распределение

[Диран]

Добрый день, помогите, пожалуйста, с нахождением характеристик биномиального распределения.
Интересуют k-ий момент, мода и медиана.
Мои мысли по поводу:

с картинками

1. Если идти по определению, т.е. брать мат.ожидание k-ой степени, получается ряд:

Что с ним делать дальше - не знаю.

2. По поводу моды, есть мысли, что это как-то можно было бы связать с треугольником Паскаля - там самые большие значения идут по центру (т.е. получится для четных - одно значение, для нечетных - два). Только как тогда корректно объяснить вывод моды, чтоб не на пальцах?
Или я совсем не в ту степь?

3. С медианой все совсем плохо. Решать в лоб, т.е. приравнивать функцию распределения, которая здесь является рядом, к одной второй, мне кажется нереальным, а придумать какой-то другой способ пока не получается.

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

Comments

[mpl]

.