параметры!!!

[bmstuas]

Определите все значения а, при которых уравнение
`(x+a)^2-1=2*(|x|-x)` имеет ровно два различных корня. Укажите эти корни при различных а.
скажите,как лучше сделать? Делаю графически.
1. Раскрыла модуль в зависимости от x
2. получила а)(x+a)^2-1=0
б) (x+a)^2=1-4*x
3. Теперь вводить замену??Например,z=(x+a)^2?? Там получится две прямые тогда и парабола вроде бы.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Задачи с параметром, ЕГЭ

Comments

[~deep~spell~]

просто начертите два графика - того что слева от знака равно и того, что справа (то есть переделайте немного пункт б, не надо единичку никуда девать)

Замена не нужна. за что отвечает параметр а в графике у= (х+а)^2 -1? Помните, были такие правила, что если в любой функции к х что-то прибавлять, то с любым графиком будут происходить похожие вещи. так вот, как будет изменяться график если параметр а будет изменяться?

[bmstuas]

Ну смещаться будет,конечно,вправо или влево.)
т.е. получается,что если x>=0 ,то мы парабола (x+a)^2-1 будет двигаться влево-вправо. А если x<0,то
(x+a)^2-1=-4*x. То есть в итоге просто ищем пересечение параболы с графиков функции y=-4*x,где x<0?? а на случай,где x>0 не обращаем внимание?

[~deep~spell~]

bmstuas нет, в итоге ищем точки пересечения параболы с графиком функции у = 2*(mod(x)-x), просто в случае х>=0 этот график будет совпадать с осью х.

[bmstuas]

ну там, где x>= 0 не будет никаких а,т.к. везде будет 1 решение?да?
а второй случай сейчас посмотрю.

[bmstuas]

при а>=-5/4???

[~deep~spell~]

bmstuas нет, ты немного неправильно понимаешь задание.
вот есть два графика - сломанная прямая и парабола.
Парабола катается в прово-влево.
Надо посмотреть сколько у этих двух графиков точек пересечения в зависимости от того, где находится парабола. А парабола находится в конкретном месте уже в зависимости от а.