интегралы

[Ravrmtu]

Здравствуйте . Имеется пара интегралов в которых необходим совет по решению.
1. `int(((sin(x))^5))/(((cos(x))^4))dx` Я разбил на два интеграла `int(sin(x))/((cos)^4(x))dx*int(((sin(x))^5))/(((cos(x))^4))dx` Верно ли я начал решение?
2.`int(2x-5)/(((x-2)^2)*(x+1)) dx` Здесь я разложил на `(Ax+B)/(x^2-4x+4)+(Cx+D)/(x+1)` и получил Ax+B(x+1)+C(x+1)(x^2-4x+4)+D(x^2-4x+4))=2x-5
Вопрос будет такой же.

@темы: Интегралы

Comments

[_ТошА_]

1) нет, в произведение ничего не разваливается. 1 синус из числителя под дифференциал суньте, перейдите к косинусам
2) неверно. Не умеете раскладывать на простейшие. Но тут можно и без них, думаю

[Ravrmtu]

По поводу первого примера вносим по дифференциал получем int(cos(x)*(sin(x))^4)/(cos(x))^4 ) Нельзя ли это заменить на тангенс четрвёртой степени ,а потом сделать замену? Или переход в косинусам проще?

[_ТошА_]

что вы сделали - непонятно. Можно и с тангенсом, но надо с корнями возиться