воскресенье, 17 апреля 2011
16:54

Геометрия. С2

все записи пользователя в сообществе 17Infinity
В четырёхугольнике ABCD длина стороны AB равна 12 см, сумма углов BAD и BCD =180, синус угла BAC=0,32, синус угла BDA =0,48
Найти - BC
читать дальше
Если сумма противоположных углов равна 180, то четырехугольник можно вписать в окружность с диаметром BD.
Получается угол BAD, опирающийся на диаметр равен 90?
Помогите, пожалуйста с решением.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

URL
Комментарии
17.04.2011 в 17:12

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Получается угол BAD, опирающийся на диаметр равен 90?
Да
Там точно дан синус угла ABD =0,48, а не угла ВDA?
URL
17.04.2011 в 17:48

17Infinity
Там точно дан синус угла ABD =0,48, а не угла ВDA?
Похоже, что BDA.
BD,AC - будут диаметрами окружности?
==============================
Хотя нет, тогда это был бы прямоугольник.А синусы не сходятся.
С чего начать?
URL
17.04.2011 в 18:04

Гость
Если найдете прямой угол
URL
17.04.2011 в 18:13

Гость
Вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу ....
На этом основании легко найдете искомое
URL
17.04.2011 в 18:20

17Infinity
Вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу ....
На этом основании легко найдете искомое
углы BAC и ACD равны, т.к опираются на одну дугу AC, их сумма равна 180
Углы BAD и BCD равны, т.к опираются на одну дугу BD, их сумма равна 180
AC и BD - диаметры окружности.
Значит ABCD - прямоугольник? Меня смущает то, что противоположные стороны равными не получаются.
URL
17.04.2011 в 18:33

Гость
Теорема синусов для ABC.
URL
17.04.2011 в 19:50

17Infinity
Опять получилось 8. Главный вопрос: Если ABCD прямоугольник, то почему не сходятся стороны? Например ч/з синус BDA находим BD =25, по теорме пифагора AD = `sqrt(481)`. Значит BC = `sqrt(481)` А ч/з синус BAC `(BC)/25=0.32` BC=8?
URL
17.04.2011 в 20:03

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Откуда Вы берете, что это прямоугольник, просто вписанный четырехугольник

URL
17.04.2011 в 20:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Простите, я у вас прочла фразу Получается угол BAD, опирающийся на диаметр равен 90?и и подтвердила именно ее.
Но из условия вовсе не следует, что этот угол опирается на диаметр
, сумма углов BAD и BCD =180, поэтому около чет-ка можно описать окружность. И все
URL
17.04.2011 в 22:59

17Infinity
Откуда Вы берете, что это прямоугольник, просто вписанный четырехугольник
Угол ABC и ADC опиратсяна хорду AC. Поэтому они равны, а их сумма равна 180.
Упс. Это же относится к дугам, а к хордам не относится? Точно, тогда бы нельзя было вписать никакой другой чет-ник.
Тогда:
угол ADB = углу ACB, т.к опираются на одни дуги и по Т. синусов находим BC.
Спасибо.
URL
17.04.2011 в 23:02

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
угол ADB = углу ACB, т.к опираются на одни дуги и по Т. синусов находим BC.
Да, так
URL