Векторная математика

[Пираний]

Дан параллелограмм ABCD, О - произвольная точка пространства. Докажите, что векторы OA+OC=OB+OD

Ребята, вектора в глаза вижу 2 день и проходим только совсееем недавно, буквально два урока.
Заранее спасибо

@темы: Векторная алгебра

Comments

[_ТошА_]

картинку нарисуйте

[Пираний]

я дубом в математике, простите, даже картинку увы не нарисую, да и выкладывать нечем

[Гость]

даже картинку увы не нарисую, да и выкладывать нечем

У Вас на компьютере есть графический редактор. С его помощью можно нарисовать параллелограмм.

[Пираний]

на компьютере есть, но не на моем точно
у меня ничего абсолютно нет, даже примитивного пейнта

[Robot]

В эпиграфе ссылки на прекрасные программы, с помощью которых рисунки делаются в два счета

Перепишите равенство, которое нужно доказать, в виде: OA-ОВ=OD-ОС

[Epygraph]

вектора в глаза вижу 2 день и проходим только совсееем недавно, буквально два урока.

Известно ли Вам, что

1) `OC=-CO`, `OB=-BO` и вообще, если поменять местами начало и конец вектора, то получится противоположный вектор.
2) Для любых точек `A,B,C` справедливо векторное равенство `AB+BC=AC`, называемое правилом треугольника. На словах: если конец первого слагаемого совнадает с началом второго, то сумма равна вектору с началом от первого вектора и концом от второго.
3) В параллелограмме противоположные стороны равны как векторы (в случае их одинаковой направленности), т.е. если `A` и `C` противоположные вершины, то `AB=CD`.

На основе этих сведений Ваша задача вполне может быть решена.

[Пираний]

Epygraph решила спасибоу!