Нахождение длины дуги, площади, ограниченной двумя кривыми и объем тела

[Kairo Hikari]

Здравствуйте! Необходимо сдать типовой расчет (1 курс) к 14 апреля.

нет возможности выложить рисунки, поэтому заранее извиняюсь.

1) найти площадь фигуры, ограниченной кривыми x=3(t-sint) , y=3(1-cost), y=0
я так поняла, фигура ограничена аркой циклоиды, решила,получила ответ 27pi, однако преподаватель оценила как неправильно. не знаю как тогда решать(
2) Вычислить длину дуги кривой: y=1 - lncosx от х=0 до х=pi/6
3) Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями y=x^2/4 , y=x^3/8. получается, что точки пересечения (0;0) и (2;1). дальше не знаю как решать, материал к этим задачам на занятиях мы не разбирали, сказали самим все изучить, а типовой все равно делать надо, помогите решить пожалуйста!^^

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

Comments

[VEk]

№1. Покажите, как Вы решали , можно фото или скан.
№2. Стандартная формула для длины дуги, есть в любом учебнике.
№3. Используйте формулу `V=pi*int_a^b f^2(x)dx`, только интеграл возьмите по y.

[Robot]

Kairo Hikari
Скачайте
Соболь Практикум по высшей математике
Лунгу, Письменный сборник задач 1 курс - скачать можно Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
Там много примеров, по которым можно разобраться в теме.
И будут конкретные вопросы - спрашивайте

[Kairo Hikari]

ни скан ни фото не могу выложить, нет возможности(
за формулы и за сборник задач спасибо!)