Помогите пожалуйста с решением лин. алгебры и ан.геометрии(2 семестр)

[isuh]

Линейный оператор с в пространстве v3 есть последовательное применение лин. операторов а и b найти матрицы операторов а b c в базисе i j k обратим ли оператор с? если да, то описать его геометрическое действие

оператор а - проектирование на плоскость xoz

оператор b - векторное умножение на вектор а = i+j-k

@темы: Линейная алгебра, Аналитическая геометрия

Comments

[Robot]

Вам надо найти образы векторов базиса при действии операторов а, потом b
a(i)=i= 1*i+0*j+0*k = > (1,0,0)
a(j)=
a(k)=
Матрица А оператора а - матрица , столбцами которой будут координатные столбцы образов векторов i,j,k при действии оператора а относительно базиса i,j,k
Матрица B оператора b - матрица , столбцами которой будут окоординатные столбцы образов векторов i,j,k при действии оператора b
C=BA
Обратимость проверяется по его матрице (с - обратим <= > C обратимая матрица)

[isuh]

спасибо