Через точку пересечения диагонали квадрата `MNPQ` (точку `O`) проведен перпендикуляр `OD` к его плоскости. `OD`= 8 см, `MN` = 12 см. Вычислите:
а) расстояния от точки `D` до прямой `NP`
б) площади треугольника `MDN` и его проекции на плоскость квадрата
в) расстояния между прямыми `OD` и `MN`
Мои мысли:
а) очевидно, что это расстояние - длина перпендикуляра. И оно равно `sqrt(8^2+6^2)=10`, здесь по-другому никак. Только как обосновать это?
б) -
в) Перпендикуляр между этими сторонами, то есть половина сторона квадрата `= 6`. Тут надо что-то доказывать?
а) расстояния от точки `D` до прямой `NP`
б) площади треугольника `MDN` и его проекции на плоскость квадрата
в) расстояния между прямыми `OD` и `MN`
Мои мысли:
а) очевидно, что это расстояние - длина перпендикуляра. И оно равно `sqrt(8^2+6^2)=10`, здесь по-другому никак. Только как обосновать это?
б) -
в) Перпендикуляр между этими сторонами, то есть половина сторона квадрата `= 6`. Тут надо что-то доказывать?
-
-
24.03.2011 в 15:51а) с помощью теоремы о трех перпендикуляров, например
Но все зависит от того, как вы вообщ рассуждали.
б) у вас боковые грани равные треугольники
расстояния от D до сторон основания - это как раз высоты этих треугольников
в) да, надо
Вам надо описать построение общего перпендикуляра