[warglock]

помогите пожалуйста. необходимо определить, какие кривые определяются следующими уравнениями
я попробовал привести к каноническому виду:

x^2+9=3*y^2
x^2-3*y^2=-9
x^2/9-y^2/3=-1

не могу понять какая кривая? я думал гипербола, но там в правой части -1, а -1 ток у пустого множества.
помогите разобраться

Comments

[Гость]

Гипербола.

[Robot]

Это так называемая сопряженная гипербола

[warglock]

а она строится через ассимтоты и вершины гиперболы и все?

[Robot]

Ну, я не знаю, как вас учили строить

[warglock]

а вообще так можно?

[Robot]

Можно

[warglock]

спасибо

[warglock]

подскажите еще одно уравнение, это парабола

y^2=x-6

[Robot]

Да

[warglock]

а оно уже в каноническом виде?

[Robot]

Каноническое
`y^2=2px`
Вам надо замену вводить, если вы хотите к такому виду
А вообще обычно так и оставляют, не знаю, какие у вас требования

[warglock]

просто необходимо исходя из этого уравнения сделать чертеж. можно и так оставить, но тогда как без "р", ее построить?

[Robot]

Во-первых, вам ее в любом случае придется сместить
Во-вторых. в вашем случае 2p=1

[warglock]

а смещать через синус и косинус?

[Robot]

Ой, Вам бы надо что-то почитать

Скачайте Соболь Практикум по высшей математике - скачать можно Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)

[warglock]

спасибо

не могу понять какая кривая? я думал гипербола, но там в правой части -1, а -1 ток у пустого множества.

Просто можно домножить равенство на -1 и в правой части будет плюс. А то, что минус окажется перед x вместо y означает, что гипербола будет пересекать ось ординат, а не абсцисс, т.е. повернута на 90 градусов, (т.е. "натянута" на ось абсцисс — ее меньшая область между ветвями "поглощает" ось абсцисс) как показано на первом рисунке в обсуждении.