ЕГЭ. Часть С

[Ягодный Джек]

вот такая система:
`{(x^2 - 2*x*cos(pi/y) + 1 = 0),(2*cos(pi/y) = 2*y + 1/(2*y).):}`

дайте хотя бы направление)

@темы: ЕГЭ

Comments

[_ТошА_]

вы уверен в условии, а точнее в том, как вы его переписали?
А то

2*y + 1/2*y

вызывает подозрение

[Ягодный Джек]

да, 2y + 1/2y

[_ТошА_]

1/(2y)?

[Гость]

queenofcherry

Расставьте скобки. Еще лучше для набора формул использовать формат скрипта: pay.diary.ru/~eek/p103173149.htm

[Ягодный Джек]

_ТошА_ ок, я тут первый раз, особой разницы не заметила.
Гость спасибо

[к.черный]

queenofcherry
решите для начала первое уравнение как квадратное относительно х

[Гость]

Во втором уравнении рассмотрите случаи `y > 0` и `y < 0`. В обоих случаях оцените правую часть уравнения.

[_ТошА_]

во втором можно просто получить оценку на то, какие значения может принимать y, сразу

[Ягодный Джек]

решите для начала первое уравнение как квадратное относительно х

в смысле, `cos(π/y)` не учитывать?

[Ягодный Джек]

до меня только доходит, что `у` не равен нулю
есть еще условия?

[_ТошА_]

queenofcherry cos то ограничен

[Ягодный Джек]

это из сферы -1`<=`cosx `<=` 1 ?

[_ТошА_]

не знаю ничего про сферу, но..

[к.черный]

решите для начала первое уравнение как квадратное относительно х

в смысле 2cos(pi/y) считать коэффициентом

[Ягодный Джек]

и что-то странное получается..`4*(cos`(`pi`/y)`)^2` - 4 - это вроде как дискриминант..

[Ягодный Джек]

вообще не знаю, за что дальше браться!

[logarithm]

queenofcherry а откуда задание?

[logarithm]

queenofcherry дискриминант вы нашли правильно, упростите выражение, вынесите 4 за скобку, воспользуйтесь основным тригонометрическим тождеством,теперь запишите формулу корней `x_(1,2)` и сделайте соответствующие выводы о значении `sin^2(pi/y)`

[Ягодный Джек]

репетитор задал прорешать на выходных..спасибо, попробую так

[Ягодный Джек]

то есть корни мы должны отсюда получить:
`x_1,2= (-2cos(pi/y)+-2 sin(pi/y))/2`

[logarithm]

напишите чему равен квадрат из дискриминанта

[Ягодный Джек]

`+-2sin(pi/y)` ?

[logarithm]

queenofcherry `D=4(cos^2(pi/y)-1)=4(-sin^2(pi/y))` спользуем основное тригонометрическое тождество

[logarithm]

queenofcherry `sqrt(D)=2sqrt(-sin^2(pi/y))`, какой вывод нужно сделать о значении `sin^2(pi/y)`

[Ягодный Джек]

эм
что его не существует?

[logarithm]

с чего вы взяли? а если `sin^2(pi/y)=0`

[Ягодный Джек]

значит, он равняется нулю
нет, это для меня слишком сложно, так ему и скажу. эх, всем спасибо.

[Ягодный Джек]

значит корень найдется по формуле `-b/(2a)`?

[logarithm]

queenofcherry доработаем с этим условием решите уравнение `sin^2(pi/y)=0`
последовательно, чему равен `y`

[Ягодный Джек]

`у` = 1?