пятница, 11 марта 2011
12:42

ЕГЭ. С2

все записи пользователя в сообществе vochi
FREE HUGS! FREE HUGS!
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD,
все ребра которой равны 1, найдите расстояние от
середины ребра ВС до плоскости SCD.

чертеж сделал, вроде бы и искомое расстояние определил, но вот никак не могу найти одну сторону..

@темы: ЕГЭ

URL
Комментарии
11.03.2011 в 12:44

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
vochi
А конкретнее? Что за сторону и зачем?
URL
11.03.2011 в 12:57

vochi
FREE HUGS! FREE HUGS!


вот. если я правильно определил искомое расстояние (ВК), его по идее можно найти из треуг. ВКС, но вот чему равно КС не пойму.
URL
11.03.2011 в 13:28

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
vochi

У Вас правильная пирамида. С чего Вы взяли, что BK будет перпендикулярно плоскости.
URL
11.03.2011 в 13:34

vochi
FREE HUGS! FREE HUGS!
так. да, я уже понял, что что-то не то.
тогда перепендикуляр на плоскость SCD будет выходить из точки О как я понимаю?
URL
11.03.2011 в 13:49

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
vochi
Давайте обзовем середину ребра BC как Q. А то получаются две точки B и очень неудобно рассуждать.

Вам надо построить и найти длину перпендикуляра, опущенного из точки Q на плоскость (SDC).
Вы правильно построили QK, как перпендикуляр, опущенный из точки Q на SC. Очевидно, что это будет линия пересечения плоскости (SBC) с плоскостью перпендикулярной (SDC) и проходящей через точку Q.

Соответственно, Вы можете утверждать, что необходимый Вам перпендикуляр будет лежать в плоскости (QKD). Попробуйте это доказать самостоятельно.
И соответственно, это будет высота треугольника QKD, опущенная из точки Q.
URL
12.11.2011 в 19:54

Гость
а если так попробовать!!
1) назовем середину ребра ВС точкой К, из этой точки К проведем перпендикуляр к SCD, перпендикуляр этот пусть будет называться КF.
2) в треугольнике BSC из точки S к точку К проведем перпендикуляр (этот треугольник равносторонний,следовательно высотой и медианой будет одна и та же прямая SK)
3) площадь треугольника SKC можно записать как 1/2*SC*KF (* это умножить) , а можно записать как 1/2*SK*KC(половина произведения катетов,треугольник то прямоугольный)
4) приравняем две эти части,и подставим значения ( SC=1; KF так и останется; SK по теореме Пифагора равна корень из 3 разделить на 2; KC равна 1/2)


У меня в итоге получилось KF= (корень из 3)/4
URL
03.06.2012 в 15:27

Гость
знаю что ответ 1 делить на корень из 6 , корень из 3 делить на 4 не то , это как раз просто высота треугольника scq на прямую sc. помогите^^ как решать то
URL