Злп графическим методом

[Elena8690]

Ребят помогите очень надо срочно.за ранее спасибо!Найти минимум целевой функции z=x1+х2+хз, при условиях Далее фигурная скобка. В ней х1+2х2-х3+х4=3, ниже х1-4х2+х3...=-2, ниже хj >=0, j=1,4

Comments

[Alisa_Selezneva]

Поскольку данная задача линейного программирования должна быть решена графическим методом, необходимо уменьшить её размерность до двух или трёх. В данном случае размерность можно уменьшить до двух. Размерность задачи - это количество переменных (аргументов).
Для решения задачи вам нужно:
1) Выразить из системы ограничений две базисные переменные через две свободные. В качестве базисных можно взять `x_1` и `x_4`, тогда свободные - `x_2, x_3`.
2) Записать новую систему ограничений, используя условия `x_1>=0` и `x_4>=0`. (подставите в эти условия найденные ранее выражения для `x_1` и `x_4`).
3) Выразить функцию цели `z` только через свободные переменные `x_2, x_3`.
В результате выполнения пунктов 1), 2), 3) вы получите новую задачу ЛП размерности 2, которая может быть решена графическим методом. Для этого изобразите область решений системы ограничений в системе `Ox_2x_3`, постройте градиент функции цели (вектор коэффициентов, стоящих перед переменными `x_2` и `x_3` ), постройте опорную прямую, соответствующую минимуму функции цели, определите координаты минимизирующей точки и запишите ответ для новой задачи ЛП, а затем ответ для исходной задачи ЛП.

[Alidoro]

Можно перейти к двойственной задаче. Тоже получится размерность 2.