Найти основание биссектриссы BL

[infinity235]

В треугольнике с вершинами A, B, C, найти основание биссектриссы BL.
A(1;4;0)
B(6;-1;10)
C(4;-3;6)

`(BL)/(LC)=(AB)/(BC)`
`BC=(-2;-2;-4)`
`|AB|=sqrt(150)`
`|BC|=sqrt(24)`
`|AB|/|BC|=sqrt(150)/sqrt(24)=5/2`
`BA=(-5,5,-10)`
`AL=5/7*AC`
`AC=(3;-7;6)`
`AL=(15/7;-5;30/7)`
`BL=(-20/7;0;-40;7)
`BL=BA+AL`
`x_L=22/7`
`y_L=-1`
`z_L=30/7`

Помогите проверить.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

Comments

[Rus-Kira]

Ответ верный. Но буквы все перепроверьте. Вы немножко запутались в них по-моему. Но рассуждения верны.

[Robot]

У нас точка L делит отрезок АС в отношении λ=5/2
И есть формулы
`x_L=(x_A+lambdax_C)/(1+lambda)` и т.д.