[Aliska24]

Помогите пожалуйста, с решением задачи: Найти наименьшее число учеников в классе, если при увеличении числа мальчиков на 30% и при уменишении числа девочек на 50% количество учеников в классе не изменится.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

Comments

[Гость]

Как Вы пробовали решать задачу?

[Aliska24]

Если принять число мальчиков за х, при увеличении на 30% получиться 1.3х, а число девочек за у, то после уменьшения станет 0,5у.

х+у=1,3х+0,5у???

[Гость]

Да.
Можно выразить одно через другое.
Решить получившееся с учетом того, что числа целые.

Не просто целые числа, а натуральные плюс нулик к ним (отрицательным количество людей быть не может в реальности). Правда, по поводу нуля не уверен, т.к. в этом случае будет нуль как тех, так и других, что будет минимальное число.
Учтите, что в задаче требуется найти минимальное число, а не все возможные случаи. Поэтому уравнение можно решить, например, графически.

[Aliska24]

Ответ задачи 16

[Гость]

Мальчиков сколько?

И надо учитывать, что числа 1.3x и 0.5y также должны быть натуральными. -) А то получится, что прибавили столько-то мальчиков плюс от еще одного отрезали какую-то часть и поместили в класс. -) Аналогично с девочкам. Что как-то не по-людски. -)

[Гость]

Ответ верный.

[Aliska24]

получается решения конкретного нет, надо подбирать из возможных?

[Robot]

Ну, почему нет конкретного решения?
Вот у вас получается уравнение 3x=5y (которое требуется решить в натуральных числах)
Так как 3 и 5 взаимно просты, то х делится на 5, у делится на 3, то есть
x=5n
y=3k
(k,n - натуральные или 0, хотя я думаю, что по смыслу задачи все же 0 исключен)
И теперь надо исходить как сказал _nobody

1.3x и 0.5y также должны быть натуральными

в задаче требуется найти минимальное число

х+у

[Aliska24]

Спасибо, всем большое за советы. Наконец-то я разобралась.

[Гость]

Переменные, ох уж эти переменные...

Количество мальчиков увеличилось на 30%, следовательно их количество делится на 10. Наименьшее такое число - 10. После увеличения количества мальчиков на 30% их стало 13, что составило 50% от количества девочек. Т.е. девочек - 6. Общее количество учеников в классе - 10+6=16.

[Гость]

После увеличения количества мальчиков на 30% их стало 13, что составило 50% от количества девочек. Т.е. девочек - 6.

а я поняла!

[Гость]

После увеличения количества мальчиков на 30% их стало 13, что составило 50% от количества девочек. Т.е. девочек - 6.

а я поняла!

А я нет ((

[Robot]

И я нет((

[Гость]

Robot

Мало того, что дневники не дают возможность нормально отправлять комментарии, они еще произвольным образом редактируют тест сообщения. Как это можно делать? Это как раз и непонятно.

[Robot]

Вот такие они diary=(