Интегралы

[Siroga]

Здравствуйте ! Помогите решить:
Решить дифференциальное уравнение второго порядка, используя методы понижения порядка.
x^2y'' + xy'=1
Положим y'= p, тогда
y''=(dy')/(dx) =(dp)/(dx)
x^2(dp)+xpdx=1

@темы: Интегралы

Comments

[_ТошА_]

`int ln(x) d(ln(x)) = 1/2*ln^2(x) + C`

[Siroga]

Так как p=dy/dx, то (dy/dx)=(ln|x| + c_1)/x
y= 1/2*ln^2(x) + C- clnx + c_1

[_ТошА_]

y= 1/2*ln^2(x) + clnx + c_1

[Siroga]

Спасибо !