Объем наклонной призмы

[l Shift->stop->end l]

За удаление поста исключается из сообщества  experance
Пост восстановлен
Пишет  experance:

02.03.2011 в 18:12

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с решением!
Срок - до завтра.

В наклонной четырехугольной призме АBCDA1B1C1D1 основанием служит четырехугольник ABCD, у которого AC=5, BD=4 и AC перпендикулярно BD. Диагональное сечение BB1D1D - прямоугольник, а площадь сечения AA1C1C равна 30. Найдите объем призмы.

Сначала я предположила, что в основании ромб, но ведь это совсем не факт. Как же тогда найти для начала площадь основания.

А высоту я правильно нахожу?

URL комментария

@темы: Стереометрия

Comments

[l Shift->stop->end l]

Пишет  к.черный:

02.03.2011 в 18:15

Как же тогда найти для начала площадь основания.

половина произведения диагоналей на синус угла между ними

URL комментария

[l Shift->stop->end l]

Пишет  experance:

02.03.2011 в 18:18

а все остальное у меня верно?
я про высоту.

тогда легко найду площадь основания и умножу ее на высоту)

URL комментария

[l Shift->stop->end l]

Пишет  Robot:

02.03.2011 в 18:25

Высота 6, но это не AA1 (и не DD1) - ведь призма наклонная, боковые ребра не перпендикулярны основанию
Вам нам доказать, что высота призмы совпадает с высотой сечения АА1С1С

URL комментария

[l Shift->stop->end l]

Пишет  к.черный:

02.03.2011 в 18:26

как может быть ребро `D D_1` высотой призмы, если призма наклонная?
Но площадь параллелограмма, деленная на сторону, действительно, дает высоту параллелограмма. Только это не АА1.

Вам нужно доказать, что 6 - и высота призмы

URL комментария

[l Shift->stop->end l]

Пишет  experance:

02.03.2011 в 18:33

тогда получается, вершина А1 должна проецироваться в точку пересечения AD и BC, в этом случае A1O (назовем точку пересечения диагоналей основания О) и будет высотой призмы, равной 6

только через что доказывать?

URL комментария

[l Shift->stop->end l]

Пишет  Robot:

02.03.2011 в 18:40

experance
нет, то,что вы написали неверно
Наверное, стоит делать так (если можно проще, то к.черный меня поправит)
Провести в пл-ти (АА1С1С) А1Н⊥АС (высоту параллелограмма)
Доказать, что BD⊥(AA1C1C), тогда BD будет перпенд. и А1Н
Использовать для А1Н признак перпендикулярности прямой и пл-ти

URL комментария

[l Shift->stop->end l]

Пишет  experance:

02.03.2011 в 19:16

премного вам всем благодарна, все получилось!

URL комментария